ECG2 - Mathématiques
« En mathématiques, "évident" est le mot le plus dangereux »
[Eric Temple Bell] mathématicien écossais
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Nouveau :
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- Le corrigé du DS 4 est disponible sur la page suivante.
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- Tous les chapitres du cours sont disponibles sur la page "cours".
- Les énoncés des DS de l'année scolaire 2024-2025 sont disponibles sur la page devoirs surveillés.
- Il serait bien de connaître la plupart des lettres de l'alphabet grec.
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Le mathématicien de la semaine : Pierre-Simon de FERMAT (1601-1665)
Conseillé du roi au parlement de Toulouse, père de cinq enfants, FERMAT
est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XVIIème siècle. Il
travailla en même temps que DESCARTES à l'étude des courbes par leurs tangentes
(à l'origine de la notion de dérivée). Il fut à l'origine, avec Blaise PASCAL,
de la théorie des probabilités et de l'analyse combinatoire. Il eut aussi un
travail très fécond en arithmétique et en sciences de la nature (une propriété
d'optique porte son nom). Il réussit le tour de force de devenir un
mathématicien incontournable en Europe sans jamais quitter Toulouse.
En 1621, il énonce ce qui deviendra la grand Théorème de FERMAT :
" un cube ne peut se décomposer en deux cubes, ni un carré de carré en
deux carrés de carré et plus généralement au-delà, aucune puissance ne peut se
décomposer en deux puissances de même exposant". Aujoud'hui, on dirait que
l'équation : x^n+y^n=z^n n'admet pas de solutions entières pour n supérieur ou
égal à 3. Dans la marge d'un livre de DIOPHANTE il écrit : "je l'ai
prouvée de façon merveilleuse mais n'ai pas assez de place pour y insérer ma
démonstration". La preuve de ce théorème ne sera faite qu'en juin 1993 par
Andrew Wiles après 350 années de recherches de toute la communauté mathématique
!