ECG2 - Mathématiques
« L'essence des mathématiques, c'est la liberté »
[George CANTOR]
Bienvenue sur le site de la classe
d'ECG2 du lycée Carnot de
Dijon. Ce
site est destiné prioritairement à mes
étudiants. Il contient les documents distribués
en classe ainsi que d'autres sources liées directement au
cours de Mathématiques.
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Nouveau :
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Les énoncés et les corrigés des épreuves du concours 2025 sont disponibles sur la page annales.
- Des fiches de méthodologie sur le programme de première année sont disponibles ici.
- Le corrigé du DS 4 est disponible sur la page suivante.
- Le how-to sur les chaines de Markov est disponible.
- La feuille d'exercice n°18 est en ligne.
- L'énoncé du DL8 est ici. Il y a aussi le corrigé du DL7.
- Tous les chapitres du cours sont disponibles sur la page "cours".
- Les énoncés des DS de l'année scolaire 2024-2025 sont disponibles sur la page devoirs surveillés.
- Il serait bien de connaître la plupart des lettres de l'alphabet grec.
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Le mathématicien de la semaine : Andreï MARKOV (1856-1922)
Fils de petits fonctionnaires, Andreï Markov a manifesté très tôt
des talents pour les mathématiques (il était un élève médiocre dans les autres
matières). Il fait ses études à Saint Pétersbourg. A l’université, il est
l’élève de Tchebychev. En 1878 il reçoit la médaille d’or pour un essai sur les
équations différentielles. En 1886 il devient à son tour professeur à
l’université de Saint Pétersbourg et membre de l’académie des sciences de Saint
Pétersbourg.
Il travaille d’abord en théorie des nombres puis en analyse. On
lui doit des résultats sur les fractions continues et les limites
d’intégrales. Mais c’est son étude, à
partir de 1906, de la théorie des probabilités qui le rend célèbre. Il est le
premier à énoncer avec précision la notion de processus aléatoire. Il fournit
également la première démonstration rigoureuse du théorème central limite.
Il introduit également les processus qui portent son nom. On peut
le considérer comme le fondateur de la théorie des processus stochastiques. Il
meurt en 1922 à Saint Pétersbourg qui est devenue entre-temps Pétrograd (et pas
encore Léningrad).